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(1)已知复数z=1%2i,求z+1z?2的值;(2)已知x是...

(1)z=-2i-1-3i=1-i|z|= 1+1 = 2 (2)∵z 2 +az+b=1-i,∴(1-i) 2 -a(1-i)-b=1-i∴a-b-(2-a)i=1-i∴a=-3,b=4

(1)因为(1+i)z1=3+i,所以z1=3+i1+i=2?i,(2分)设z0=a+bi(a,b∈R),且z0?z1+.z0=4.所以(a+bi)(2-i)+a-bi=4?(3a+b)+(b-a)i=4(2分)由两复数相等的定义得:3a+b=4b?a=0,解得a=1b=1(1分)所以复数z0=1+i.(1分)(2)z...

(1)∵z1=1-2i,z2=3+4i,∴复数z1+az2=(1+3a)+(4a-2)i.由题意可得,1+3a>04a?2<0,解得a∈(?13,12).(2)z=z1?z2z1+z2=(1?2i)?(3+4i)(1?2i)+(3+4i)=?2?6i4+2i=?1+3i2+i=?(1+3i)(2?i)(2+i)(2?i)=?5+5i5=-1-i,.z=-1+i.

z乘以共轭复数z+(1-2i)z+(1+2i)共轭复数z =x²+y²+(1-2i)(x+yi)+(1+2i)(x-yi) =x²+y²+x+2y-(2x-y)i+x+2y+(2x-y)i =x²+y²+2x+4y =3 ∴x²+y²+2x+4y=3 (x+1)²+(y+2)²=8 z=x+yi在以(-1,-2)为圆...

(1)实数 的值为3;(2)复数 的平方根为2-i或-2+i ; 试题分析:(1)先写出 的值,因 为纯虚数,则实部为0,虚部不为0,求得实数 的值;(2)先设平方根为 ,再根据 ,实部等于实部,虚部等于虚部,解方程组即可求复数 的平方根.(1) 4分∵...

就纯粹看成多项式乘法展开: =(1+i)(2+xi) =1*2+1*xi+i*2+i*xi, 并利用i²=1 =2+xi+2i-x =2+2i+xi-x, 合并实部与虚部。 =(2-x)+(2+x)i,

解:分母实数化: z=(2+i)m^2-3m(1+i)-2(1-i) 实部虚部分离: z=(2m^2-3m-2)+(m^2-3m+2)i 1)z为零=>实部为零且虚部也为零, 可联立方程组 {2m^2-3m-2=0 {m^2-3m+2=0 得到m=2 2)z为虚数=>虚部不为零 即:m不为1且m不为2 3)z为纯虚数=>实部为零且...

(1)∵复数z1=m(m-1)+(m-1)i,z1是纯虚数,∴m(m-1)=0,且(m-1)≠0,∴m=0.(2)∵z2在复平面内对应的点位于第四象限,z2=(m+1)+(m2-1)i,(m∈R)∴(m+1)>0,且(m2-1)<0,∴-1<m<1.(3)∵z1,z2都是虚数,∴(m-1)≠0,且 (m2-1...

z1?2=1?i1+i=(1?i)(1?i)(1+i)(1?i)=?i∴z1=2-i设z2=a+2i(a∈R)∴z1?z2=(2-i)(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i∵z1?z2是实数∴4-a=0解得a=4所以z2=4+2i

因为z1=cosθ+i和z2=1-isinθ,所以|z1-z2|2=(cosθ-1)2+(1+sinθ)2…(2分)=3+2(sinθ-cosθ)…(4分)=3+22sin(θ-π4),…(6分)所以|z1-z2|2最大值为3+22,此时θ=2kπ+3π4,k∈Z…(9分)最小值为3-22,此时θ=2kπ-π4,k∈Z…(12分)

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