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代数余子式的特征值

特征值之和等于主对角线元素和 特征值两两之积的和等于A11+A22+A33 三个特征值之积等于行列式. (算算比较一下就可以看出)

1.首先n阶矩阵a的特征可能不止一个,如果有一个是0,那么a-e (e是n阶单位矩阵)的特征值就不会是零这句话是不对的.因为a的特征值可能还有个1,就会导致a-e 特征值包含0.就跟简单减法一样2.a^3=0 那么a^3-e=-e,(a-e)(a^2+ae+e)=-e,所以(a-e)是可逆的,逆矩阵为-(a^2+ae+e),同理e-a也是可逆的 判断可不可逆先从定义上着手.你那个答案分析是不科学的.不懂再来找我

A的特征值为1,2,3所以|A| = 1*2*3 = 6所以 A* 的特征值为 6, 3, 2所以 A11+A22+A33 = 6+3+2 = 11.

|A|=1*2.*3=6,trA=1+2+3=6 λ(A*)=|A|/λ=6.3.2 即A*有3个不同特征值,可以对角化,即 A*~Λ A11+A22+A33= trA*=trΛ=2+3+6=11

由已知, |A| = 2*3*4 = 24所以 A* 的特征值为 12, 8, 6所以 A11+A22+A33 = 12+8+6 = 26

不要想成是高阶方程 求特征值基本上就是因式分解 按第3列展开 得到(2-λ)[(-1-λ)(3-λ) +4]=(2-λ)(λ^2-2λ+1) 当然就是(2-λ)(1-λ)^2

A的特征值为1,2,-2 那么A^(-1)的特征值为1,1/2,-1/2 |A|=1*2*(-2)=-4 A*=|A|A^(-1),那么A*的特征值为-4*1,-4*(1/2),-4*(-1/2) A11+A22+A33是A*的迹,故它等于A*的特征值的和,为-4

1.A是三阶方阵,其特征值是1,-2,3,为何:A的行列式的代数余子式A11+A22+A33=-2+3-6如何求出A*的特征值

因为A-1的特征值为1,2,3,所以A的特征值为1,12,13,从而,|A|=1*12*13=16.利用定义式计算行列式可得,A11a11+A12a12+A13a13=|A|=16.故答案为:16.

A21+A22+A23=a11 a12 a131 1 1a31 a32 a33 这个行列式的值= -(a12a33-a13a32)+(a11a33-a13a31)-(a11a32-a12a31)又因为B的特征值为1,-2,3根据定理 B的行列式的值等于其特征值的积所以 1*-2*3=-6=2a11a33+2a13a32+2a1

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