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求 tAn20+2tAn40+4tAn10%tAn70的值.

4tan10°+tan20°+2tan40°-tan70° =4tan10°+cot70°-tan70°+2tan40° =4tan10°+2cot140°+2tan40° =4tan10°-2cot40°+2tan40° =4tan10°-2(cot40°-tan40°) =4tan10°-2*2cot80° =4tan10°-4tan10° =0

解: 4tan10°+tan20°+2tan40°-tan70° =4tan10°+cot70°-tan70°+2tan40° =4tan10°+2cot140°+2tan40° =4tan10°-2cot40°+2tan40° =4tan10°-2(cot40°-tan40°) =4tan10°-2*2cot80° =4tan10°-4tan10° =0 注册时间: 2007-07-11 21:09 这是你的第一个问...

有一个推论公式这道题就可以大大简化,先说说这个公式: cotX-tanX=cosX/sinX-sinX/cosX 再通分化简可以得到 cotX-tanX=2cot2X 由此上面的式子 左边=4tan10+cot70-tan70+2tan40 =4tan10+2cot140+2tan40 =4tan10-2cot40+2tan40=4tan10-2(cot40-ta...

首先将原始变形为tan10tan(60-10)tan(60+10)=tan10(3-tan10^2)/1-3tan10^2 接着进行重要的转化方程: tan10=tan(30-20)=tan30-tan20/1+tan30tan20 这里用到的公式是 tan(a+b)=tan a+tan b/1-tan atan b 同理tan20=2tan10/1-tan10^2,又tan30=√3...

tan10*tan80=sin10*sin80/(cos10*cos80)[积化和差公式] =cos(10-80)/cos(10-80)=1 同理tan20*tan70=1;tan40*tan50=1 所以原式=1 -------------------------- tan10°·tan80°=1 tan20°·tan70°=1 tan40°·tan50°=1 ∴原式=1 ------------------------...

[cos40° sin50°(1 √3tan10°)]/[sin70°√(1 cos40°)]=[cos40° sin50°×(tan60°-tan10°)/tan50°]/sin70°(√2)cos20°=[cos40° (tan60°-tan10°)cos50°]/sin70°(√2)cos20°=[cos40° √3cos50°-tan10°cos50°]/ (√2)cos20°^2=[cos40° √3sin40°-tan10°sin...

解:cos10°/tan20°+√3sin10°tan70°-2cos40° =cos10°cos20°/sin20°+√3sin10°sin70°/cos70°-2cos40° =cos10°cos20°/sin20°+√3sin10°cos20°/sin20°-2cos40° =2cos20°/sin20°(1/2cos10°+√3/2sin10°)-2cos40° =2cos20°/sin20°*sin(30°+10°)-2cos4...

你好 cos10°/tan20°+√3sin10°tan70°-2cos40° =cos10°cos20°/sin20°+√3sin10°sin70°/cos70°-2cos40° =cos10°cos20°/sin20°+√3sin10°cos20°/sin20°-2cos40° =2cos20°/sin20°(1/2cos10°+√3/2sin10°)-2cos40° =2cos20°/sin20°*sin(30°+10°)-2cos...

tan70=cot(20), tan80=cot(10) (tanx)(cotx)=1 (tan10)(tan20)(tan70)(tan80)=(tan10)(tan20)(cot20)(cot10)=1

其实还可以更详细些,但这个步骤已经很长了,如果有不懂的请追问。

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