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数学二次函数中ABC与函数的关系怎么判断ABC A+B+C A

图像开口向上即a大于0,开口向下即a小于0.二次函数当x=1时,y=a+b+c此时看是否在x轴上方,既可以判断是否大于0.二次函数与y轴交点在x轴上方即c大于0,否则c小于0 对称轴x=-b/(2a)看看是在y轴右侧还是左侧来判断是大于0还是小于0,再根据开口方向判断a是否大于0来判断b是否大于0,从而判断abc的关系.

令f(x)=ax^2+bx+c f(1)=a+b+c f(-1)=a-b+c f(-2)=4a-2b+c 只要判断 f(1) f(-1) f(-2) 的正负就行了

因为二次函数解析式为y=ax^2+bx+c,所以当x的值为1时,y才等于a+b+c,然后你再看图像,当x的值为1时,所对应的y的值是在y的正半轴还是负半轴上,若在正半轴,即y大于0,就是a+b+c>0,若在负半轴上,即y小于0,就是a+b+c 一定要画图分析,培养数形结合的思想

a-b-c没有 当x=1:是a=b+c 当x=-1:是a-b+c

赋值法 令x=1,-1,2,-2,3,-3 a+b+c,a-b+c,4a+2b+c,4a-2b+c,9a+3b+c,9a-3b+c观察b前面的系数,令完x后看对应的y值的正负;如果只有a,c b,c的用对称轴消元.更难的还有两式相加相减来构造的

1、abc是三角形边长,根据判别式判断三角形形状2、和直线有一个交点3、和圆有交点

y= ax+bx+cx=1,y=a+b+c所以只要把x=1代入就可以算出 a+b+c从而知道和0的关系

令x=1,然后看对应的x=1时的图像是在x轴上方还是下方,若在x轴上方,则y>0,即a+b+c>0 同理可推出x=-1

只要令x=1,即可得到a+b+c=y的形式,也就是说可以求出当x=1时y的值.是的,因为x= -b/2a是对称轴,-b/2a为负,当然在轴的左侧,为正在右了

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