R语言矩阵运算 主要包括以下内容:创建矩阵向量;矩阵加减,乘积;矩阵的逆;行列式的值;特征值与特征向量;QR分解;奇异值分解;广义逆;backsolve与fowardsolve函数;取矩阵的上下三角元素;向量化算子等.1 创建一个向量 在R中可以用函数c()来创建一个向量,例如:> x=c(1,2,3,4)> x [1] 1 2 3 4
矩阵的逆矩阵计算方法是:将此矩阵与一个单位矩阵写在一起,然后对此矩阵与单位矩阵一起进行初等行变换,当此矩阵变为单位矩阵时,与他写在一起的单位矩阵就是此矩阵的逆矩阵.例如:
首先矩阵的可逆则必须为方阵,及行数与列数相等.求矩阵b逆的方法:在原矩阵的右边加上同阶单位阵e(主对角=1,其他=0)是其成为新的矩阵a=[b,e],然后对a进行初等行变换,把左边变为单位阵[e,b-1],此时右边的矩阵b-1(原来是单位阵的那块)就是所求矩阵的逆.利用b*b-1=e这个原理
应该叫n阶矩阵对应的n阶行列式的代数余子式 设A是一个n阶行列式 求aij 的代数余子式 1、把行列式的第i行 第j列去掉 得到的新行列式的值 就是aij的余子式 记作Mij 2、Mij再乘以(-1)^(i+j) 就得到aij的代数余子式 记作Aij Aij=[ (-1)^(i+j) ] * Mij
> x<-matrix(c(1,1,2,1,2,3,4,1),4,2)> x [,1] [,2] [1,] 1 2 [2,] 1 3 [3,] 2 4 [4,] 1 1> length(which((x[,1]==1))) [1] 3> length(which((x[,2]==1))) [1] 1#x[,1]==1判断是否为1,返回True或False# which((x[,1]==1))返回为True的行号#length(which((x[,1]==1)))返回为True的行数,即1的个数
一般考试的时候,矩阵求逆最简单的办法是用增广矩阵 如果要求逆的矩阵是a 则对增广矩阵(a e)进行初等行变换 e是单位矩阵 将a化到e,此时此矩阵的逆就是原来e的位置上的那个矩阵 原理是 a逆乘以(a e) = (e a逆) 初等行变换就是在矩阵的左边乘以a的逆矩阵得到的 至于特殊的对角矩阵的逆就是以对角元的倒数为对角元的对角矩阵 剩下的只能是定性的 比如上三角阵的逆一定是上三角的 等等 考试的时候不会让你算太繁的矩阵
一般有2种方法. 1、伴随矩阵法.A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式. 2、初等变换法.A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵. 第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆(即A的行列式是否等于0). 伴随矩阵的求法参见教材.矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零.
前提是a和b是方阵ab=e => det(a)det(b)=1 => det(a)≠0然后令c=adj(a)/det(a),那么ac=ca=e,即c是a的双侧逆矩阵接下来就好办了,c=c(ab)=(ca)b=b,所以b也是a的双侧逆,自然有ba=ca=e
关系r的书写有问题.关系矩阵一般针对的是从一个集合到自身的关系,如果r是集合a上的关系,那么关系矩阵是3*3矩阵.自反、对称、传递对于交运算∩是保持的,r∩q还是自反、对称、传递的,所以s(r∩q)=t(r∩q)=r∩q.
这是我编的一个简易矩阵计算器,C++语言,非常容易理解的,你可以参考求行列式和逆部分 #include <iostream> #include <iomanip> #include <conio.h> #include ＂windows.h＂ #include <string> using namespace std; void gotoxy(int x,int y) //